【论文阅读】A Novel Fault Detection Model Based on Atanassov’s Interval-Valued Intuitionistic Fuzzy Sets, Belief Rule Base and Evidential Reasoning
DIO:10.1109/ACCESS.2019.2962390
期刊:IEEE Access
作者:贾乾磊(西北工业大学2016级研究生)、胡嘉悦(西北工业大学2018级研究生)、章卫国(西北工业大学教授)
年份:2019
引用:Jia Q , Hu J , Zhang W . A Novel Fault Detection Model Based on Atanassov's Interval-valued Intuitionistic Fuzzy Sets, Belief Rule Base and Evidential Reasoning[J]. IEEE Access, 2019, PP(99):1-1.
本文的目的是结合Atanassov区间值直观模糊集(AIVIFSs)、置信规则库(BRB)和证据推理(ER),设计一种新的故障检测模型。
本文采用的是Atanassov区间值直观模糊集(AIVIFSs),其特征是能够揭示区间值隶属度和区间值非隶属度的不确定性。与传统方法采用的是Atanassov的直觉模糊集(AIFSs)相比,区间值在表示不确定信息能力更强。 对于Atanassov的区间值直观模糊集,以往的方法存在对信息利用不足的缺点,因此本文以 p-范数的思想提出了一种应用于量化AIVIFSs所包含信息的评分函数。 将 Atanassov’s 区间值直观模糊集、信念规则基础和证据推理相结合,依据证据推理的流程,计算规则的激活区间权重、规则区间权重,合成激活的规则,得到综合的结论区间置信度。表达故障检测问题的随机性和不确定性。 最后,依据评分函数对结论属性进行排序,将得分最高的结论属性作为最终结果。
基于Atanassov区间直觉模糊集、信念规则库和证据推理的一种故障检测模型 摘要:在工程实践中,故障检测具有随机性、不确定性、破坏性大的基本特点。本文的主要目的是利用Atanassov的区间值直观模糊集(AIVIFSs)、信念规则库(BRB)和证据推理(ER),研究有关于嵌入式飞行数据传感(FADS)系统的问题。
首先,本文介绍了AIVIFSs的一些相关概念和相似度计算运算公式,同时,在前人研究的基础上,提出了一种新的相似度计算方法。 然后,针对AIVIFSs所描述的正、负信息,以p-范数的思想提出了一种应用于量化AIVIFSs所包含信息的评分函数,该函数是在参考水平的信息度量基础上定义的。 其次,将描述随机性和不确定性的特征的AIVIFSs和BRB结合起来,建立了ER的故障检测模型。 最后,给出了算法过程,并将所提出的模型首次应用于FADS的故障检测,以证实其有效性和可行性。
1.问题背景 在过去的几十年里,在故障检测领域中的大量研究工作可分为三类:
基于分析模型的方法。 滤波法[1]、[2]、最小二乘法[3]、[4]和等效空间法[5]是主要的解决方法,这些方法的主要思想是:首先,根据系统各部分之间的联系建立模型。 然后,通过逻辑推理推导出系统在正常情况下的预期性能。最后,将观察到的系统的实际性能与预期性能进行比较。如果有差异,则表明存在故障。研究表明,这些方法能够提供科学的检测结果,缺点是这些方法需要高精度的模型,但在建立系统的数学模型时很难保证准确性,这将在一定程度上导致检测性能的损失。 基于信号处理的方法。 与上述方法不同,基于信号处理的方法,包括傅里叶分析、小波分析、频谱分析等,对所建立的模型的准确性没有严格的要求[6]-[8]。这些方法都倾向于利用信号的频率、幅度、相位、相关性等参数来检测异常信号。虽然这些方法可以在一定程度上解决这个问题,但研究中却产生了一些困难。例如,在傅里叶分析方面,它是以信号的平稳性为前提的,但大部分故障信号都包含在瞬态信号中,这将导致非稳态动态信号的性能不佳。 基于知识的方法。 为解决故障检测问题,在过去的几十年里进行了许多基于知识的研究,包括专家系统[9]、模式识别[10]、[11]、神经网络[12]-[14]和其他方法。虽然这些方法无论建立的模型是否准确,都具备处理问题的能力,但在优化结构、减少计算量方面仍有很大的改进空间。 必须指出的是,在实际的故障检测问题中,各种不确定因素可能同时存在,例如,随机信息可能与无知共存,从而导致知识的归纳不确定。因此,开发一种新的故障检测模型来处理故障检测中不同种类的随机性和不确定性是可取的。一个有效的解决方法是利用证据推理(ER),将能够解决随机性和不确定性的方法结合起来。
在过去的20年里,证据推理理论得到了广泛的研究和发展,在多准则决策、故障检测、状态评估等多个领域得到了成功的应用。一般来说,该理论的发展可分为三类:
从不同类型的信息到证性结构的转换。为了有效处理定量信息和定性信息,学者们提出了一系列的方法来实现转化。在【2006,王应明、杨剑波,The evidential reasoning approach for multiple attribute decision analysis using interval belief degrees】中,提出了一种基于规则和效用信息的方法,可以将语义层次、区间值形式描述的定量信息和定性信息,转化为确定性结构。在前人研究的基础上,Sonmez M【2007,Data transformation in the evidential reasoning-based decision making process,】针对不同情况提出了三种新的转换方法。 证据推理的理论延伸。 杨剑波【2002,On the evidential reasoning algorithm for multiple attribute decision analysis under uncertainty,】提出了证据推理应满足的四个公理,并进一步提出了一种新的证据推理方法,即递归证据推理算法。考虑到精确可靠性的局限性,王应明【2006,The evidential reasoning approach for MADA under both probabilistic and fuzzy uncertainties】在规则和信息转换方法的基础上,提出了区间值的确证结构。在【2013,杨剑波,Evidential reasoning rule for evidence combination】中,在D-S理论的可靠性分布中加入权重,给出了一种具有权重和可靠性的证据推理算法。 证据推理与信念规则库(BRB)的结合。 为了充分利用决策者和专家的知识和经验,一些研究将证据推理与信念规则库相结合。杨剑波【2006,Belief rule-base inference methodology using the evidential reasoning approach–RIMER】利用证据推理方法提出了一种信念规则库推理方法。后来,刘军【2012,An new belief rule base representation scheme and its generation by learning from examples】、【2013,A novel belief rule base representation, generation and its inference methodology】提出了前提属性和结论都不确定的扩展信念规则库。 经过对大量文献的梳理,可以发现,使用模糊集理论、BRB和ER解决故障检测问题是可行的。为此,在Atanassov区间值直观模糊集(AIVIFSs)、BRB和ER的基础上,提出了一种新的故障检测模型,这种模型具有较强的可解释性和透明性。虽然有一些学者对其进行了研究[24]-[26],但基本上有两个不足之处。
1)到目前为止,几乎所有的相关研究都采用了Atanassov的直觉模糊集(AIFSs),但与Atanassov区间值直观模糊集(AIVIFSs)相比,AIFSs在表示不确定信息方面仍有很多局限性。 2)在计算过程中,这些研究中采用的得分函数和计算相似度的方法存在缺陷,没有提出改进的方案。因此,其结果不能被普遍接受,也没有说服力。 本文的目的是结合AIVIFSs、BRB和ER,设计一种新的故障检测模型来克服上述缺陷。
本文的主要贡献为:
1)采用了Atanassov的区间值直觉型模糊集、信念规则库和证据推理,建立故障检测模型。 2)在提出的模型中,证据推理的关键步骤是获得AIVIFS之间的相似性。 在分析了前人的研究后,我们提出了一种基于内涵运算符的新方案,可以有效地解决之前的不足之处。 3)考虑到得分函数对最终结果有着至关重要的影响,提出了一种新的基于p-norm的AIVIFSs的得分函数,并由本文中的公式严格推导。 4)首先将提出的模型应用于处理FADS系统的故障检测问题。与传统检测方法不同,如基于奇偶性方程的方法和基于卡方检验方法,本文提出的新模型可以更好地表达随机性和不确定性。
2.嵌入式大气数据传感(FADS)系统 现代飞行器的髙性能给现代的飞行控制系统提出了更高的要求,而飞行控制系统能够达到标准的·个重要的前提就是对大气数据的痄确测量。有了精确的、实吋性强的大气数据,现代飞行器的控制才能得到最有利的保障。
大气数据包括来流的静压、动压、高度、髙度偏差、高度变化率、指示空速真空速、马赫数、马赫数变化率和大气密度等参数。这些参数应用于飞行器的导航系统,控制系统、驾驶仪表显示系统、警告系统、火控系统等。
传统的测量大气数据的系统是以探针式为基础的,其中包括空速管、迎角传感器、侧滑角传感器等。在对飞机性能提岀越来越高要求的情况下,探针式大气数据系统在一些方面已经无法满足性能要求。
嵌入式大气数据传感(Flush Air Data Sensing,FADS)系统是采用嵌入在飞行器前端周线不同位置上的压力传感器阵列,来测量飞行器表面的压力分布,通过模数转换将压力值传送到计算机,通过其内部的算法计算和校正得到最终的大气数据,最后将其传送给飞行器的各个系统。FADS系统依靠压力传感器来测压,传感器嵌入在飞行器表面,其可靠性、维修性、生存性和隐身性较传统探针式大气数据系统有很大的优势。
FADS系统的算法有很多,包括三点法、最小二乘法、五点法、查表法等。对于FADS来说,测量迎角值α的方法称为''三点法'',主要依靠编号为1、3、5、6的四个测量点。测量点的基本布局如图1所示,其中φ和λ分别代表圆周角和圆锥角。
工作时,通过压力传感器获取4个测量点的压力值,然后选取3个压力值按照算法进行计算,得到 得到α1、α2、α3和α4四个值。比如分别由(1,3,5)、(1,3,6)、(1,5,6)和(3,5,6)组合计算得出;最后,将这些结果的平均值作为期望迎角。
但该传感器通常应用于一些高性能飞机,由于表面温度较高,测量点容易出现故障,产生不准确的读数。针对这种情况,提出了一种新的基于Atanassov区间值直观模糊集(AIVIFSs)和信念规则库(BRB)的故障检测模型,其主要思想是利用AIVIFSs描述α1、α2、α3、α4的分布规律,然后建立BRB模型来判断FADS系统是否出现故障以及哪些测量点有故障。故障检测模型可表示:
参考自: 嵌入式大气数据传感系统算法及应用研究 - jz.docin.com豆丁建筑
3.ATANASSOV区间值直觉模糊集及其相关概念 【定义1,Atanassov的区间值直观模糊集】 设 X={x1,x2,--- ,xn} 是固定值,hθ(x) ∈H = {hj |j = 0,1,--- ,2t,t∈N ∗ }是一个语言术语集。一个Atanassov的区间值直观模糊集 A 定义为:
其中,
表示元素 x 对 A 的区间值隶属度;隶属度越接近于1,表示x属于A的程度越高。 表示元素 x 对 A 的区间值非隶属度;非隶属度越接近于1,表示x不属于A的程度越高。 表示元素 x 对 A 的区间犹豫不决度;
【定义2,Atanassov的区间值直观模糊集的数学运算】 给定两个AIVIFSs, 和 ,A和B的数学算符可以总结如下:
【举例1】假设 A = ([0.5, 0.6], [ 0.1, 0.2]) 、B =([0.65, 0.7], [0.05, 0.18]),那么:
【定义3,Atanassov的区间值直观模糊集的相度性满足约束】 假设A,B,C是三个AIVIFSs,如果 S(A,B) 表示 A 与 B 的相识度,那么满足以下条件:
【定义4,Atanassov的区间值直观模糊集的相度的计算】 假设A,B是两个AIVIFSs,那么一些经典的计算相似度的方法有:
来自【2007,Approach to group decision making based on interval–valued intuitionistic judgment matrices】论文中的基于归一化汉明距离的相似性度量方法
来自【2008,Dynamic intuitionistic fuzzy multi-attribute decision making】论文中的基于归一化汉明距离的相似性度量方法
来自【2019,Long short-term memory neural network based fault detection and isolation for electro-mechanical actuators】论文中的基于归一化欧氏距离的相似性度量
来自【2018,Study on similarities and its application in intuitionistic fuzzy sets, interval-valued intuitionistic fuzzy sets】论文中的基于欧氏距离的相似性度量
然而,上述方法的共同缺点是只使用一个特定的数来表示相似度,而没有分别考虑隶属度和非隶属度。比如,给定三个AIVIFSs为 A = ([0, 1], [0, 1]),B1 = ([1,1], [0, 1] ) ,B2 = ([0, 1], [1, 1] ),按公式(2)计算就有 S1(A, B1) = S1(A, B2) 。但很明显,S1(A,B1)是由于隶属度的不同而获得的;对于S1(A,B2),非隶属度的差异是主要原因。另外,既然是区间值模糊集的相似度,比较合理的方法是利用区间来描述。因此,本文提出了一种衡量AIVIFS之间相似度的新方法,并证明新方法满足定义 3 的约束。
【定义5,本文提出的Atanassov的区间值直观模糊集的相度的计算】 假设A,B是两个AIVIFSs,那么两者的相似度定义为 ,其中:
【举例2】假设 A = ( [0.5, 0.6], [ 0.1, 0.2])、B = ([0.65, 0.7], [0.05, 0.18]),那么用定义 4 中的经典计算方法和定义 5 中本文提出的计算方法计算两者相似度为:
除上述概念外,为了量化AIVIFSs中包含的信息,专家们提出了得分函数和准确度函数的概念。在这里,我们列举了一些前人的研究成果。
【定义6,Atanassov的区间值直观模糊集的得分函数和准确度函数的计算】 假设 A 是一个AIVIFSs,那么一些经典的计算得分函数和准确度函数的方法有:
来自【2018,Additively consistent interval–valued intuitionistic fuzzy preference relations and their application to group decision making】
该方法存在信息遗漏的缺点,即对隶属度和非隶属度的上下界利用不足。
来自【2013,A new scoring function of interval-valued intuitionistic fuzzy number and its application in multi-attribute decision making】
该方法的问题是只要隶属度和非隶属度的中点重合,得分函数总是0,这显然是不科学的。
来自【2016,A new generalized improved score function of interval-valued intuitionistic fuzzy sets and applications in expert systems】
其中,参数 k1+k2=1。该方法的缺点是,只要 、 为 0 , 就固定输出 0 。
为了克服上述方法的不足,本文提出了一种基于p-范数的评分函数。
【定义8,本文提出的Atanassov的区间值直观模糊集的得分函数和准确度函数的计算方法】 假设 A 是一个AIVIFSs,那么本文定义的计算得分函数 为:
【举例3】给定 A = ( [0.5, 0.6], [ 0.1, 0.2]),那么用定义 6 中的三种得分函数计算方法和本文提出的得分计算方法,计算的结果为:
参考自: 直觉模糊集隶属度与非隶属度函数的确定方法 - 百度文库
4.确定性结构的证据推理 在建立模型的过程中,主要算法是基于证据推理的。与以往的研究不同,本文主要研究了AIVIFSs形式的证据推理。 Ψ 的确信度被定义为: ,比如说,如果 Ψ 的确信度为 100%,那么 ,反之,如果 Ψ 的确信度为 0,那么 。
【定义9,确定性结构】 假设由事例 和确定度 组成的确定结构代表第 个证据, 为 的权重向量,那么确定结构的证据集为:
对于第 l 个证据 ,基本概率质量满足以下公式:
其中 ,
其中,识别框架 ,识别框架的幂集为 ,其中∅为空集,θ为案例。式中 表示 ∅ 对案件θ没有影响; 表示由证据集 赋予的分配确定度; 表示由证据集 赋予的未分配确定度; 表示证据 的赋予的未赋值不确定度。
假设 表示了前 t 个证据; 表示由前 t 个证据合成得到的基本概率质量; 表示由前 t 个证据合成的的未赋值的确定度; 表示由前 t 个证据合成的未赋值不确信度。
当 t = 1时:
其中,
当 t∈{2,……,T} 时,
其中,
其中,
其中,
综合所有的 T 个证据,得到案例 θ 的确定度:
其中,
5.置信规则库的推理方法 关于FADS故障检测问题,由于测量噪声的存在,信号倾向于波动。在FADS故障检测问题上,由于测量噪声的存在,信号倾向于波动,很少有相关的方法能够表达随机性和不确定性。为了解决这个问题,将BRB和AIVIFS结合起来描述不确定信息。
【定义11,AIVIFSs形式的BRB模型】 在AIVIFSs形式的BRB模型中,第 k 条规则定义为:
其中,
表示前件属性值 Xi 为参考值 Ai的区间值直觉确定度集;特别的,如果 Ai 为∅时,那么 。 表示后件属性值 Yi 为参考值 Ci 的区间值直觉确定度集;特别的,如果 Ci 为∅时,那么 。 表示第 k 条规则 的确定度; 进一步的,第 k 条规则可以 简写为:
可以看出,一个BRB中共有 条规则。然后一条规则中,有 个前件属性,有 个后件属性评估等级。
【定义12,证据推理方法】 假设一个输入为:
其中,
先将第 k 条规则的 个前提属性的区间值确信度合成:
其中,
其中,属性权重
再得第 k 条规则的激活区间权重:
其中, 表示 个前提属性的区间值确信度合成; 表示第 k 条规则的确定度;
第 k 条规则的区间权重为:
利用定义9推导出基本的可移植质量公式:
其中,
其中,
其中,
其中, 表示由第 k 条规则 引起的赋值基本概率质量; 表示由第 k 条规则 引起的未赋值基本概率质量; 表示由第 k 条规则 的激活区间值权值引起的未赋值基本概率质量。
同样的有:
其中, 表示由 引起的赋值基本概率质量; 表示由 引起的未赋值基本概率质量; 表示由 的激活区间值权重引起的未赋值基本概率质量。
结合证据的不确定性,得到综合概率质量:
,其中
其中,
最后,将综合概率质量转为区间确定度:
其中,
根据输入数据 、综合的区间确定度 和定义5所示的方法,得到结论属性的区间值直觉置信度:
先计算得
再计算得:
最终,第 j 个结论属性:
6.算法过程 本节提出了一种基于AIVIFSs、BRB和ER的算法来解决故障检测问题:
step1:获取属性权重向量 。 通常,属性权重根据不同属性的重要性给出的,前提属性越重要,其权重越大。
step2:确定输入数据是否匹配 IRk 规则。如果 或 ,则输入与规则 IRk 匹配,IRk被成功激活。
step3:比较AIVIFS之间的相似性。使用定义5获得表示输入的AIVIFS和表示前提属性的AIVIFS之间的相似度。
假设A,B是两个AIVIFSs,那么两者的相似度定义为 :
step4:获得属性的确认度 。利用定义12来获得。
输入数据为 ,其中
属性权重为
先计算得
最终,属性的确认度为:
step5:计算第 k 条规则的激活权重 和第 k 条规则权重 。利用定义12来获得。
激活区间权重
规则权重
其中, 表示 个前提属性的区间值确信度合成; 表示第 k 条规则的确定度;
step6:获得后件属性的综合确定度。结合证据不确定性,得到综合概率质量 和 。利用定义12来获得。
,其中
其中,
step7:获得输入条件下结论属性的确证度 。利用定义12来获得。
其中,
根据输入数据 、综合的区间确定度 和定义5所示的方法,得到结论属性的区间值直觉置信度:
先计算得
再计算得:
最终,第 j 个结论属性:
step8:确定最终的故障检测结果。利用定义8中提出的得分函数对结论属性进行排序,然后,将得分最高的结论属性作为最终结果。
7.样例分析 7.1 数据设置 第六节介绍的方法应该付诸实践,因此,假设在FADS故障情况下,验证该方法的可行性。假设实际攻角αa为5°;经过多次测试,收集并汇总正常情况下的所有测量数据,结果如图2所示。我们可以看到,由于测量噪声的存在,α1、α2、α3、α4在合理范围内波动。另外,从图中可以看出,α2和α3与实际值αa相差较远,测量精度不如α1和α4,因此,我们设置属性权重W={w1,w2,w3,w4}={0.3,0.2,0.2,0.3}来表示差异。
首先,设域 d1=[-2°, 1°],d2=[1°, 4 °],d3=[4°, 7°],d4=[7°, 10°],d5=[10°, 13°],这些都是主观给出的,不会影响结果。
然后,可以获得前提属性数据。一旦测量点出现故障,所有的测量结果都会出现异常。鉴于故障情况很多,为了证明所提出的模型的可行性,分析了四种典型的故障情况。1)测量点1故障;2)测量点3故障;3)测量点1和测量点5故障;4)测量点3和测量点6故障。
测量点1故障:α1=<d3,[0.5, 0.6],[0.3, 0.35]>,α2=<d2,[0.55, 0.6],[0.3, 0.4]>,α3=<d5,[0.51, 0.54],[0.4, 0.45]>,α4=<d2,[0.55, 0.63],[0.32, 0.4]>。 测量点3故障:α1=<d3,[1,1],[0,0]>,α2=<d3,[1,1],[0,0]>,α3=<d4,[0.6,0.65],[0.3,0.41]>,α4=<d3,[1,1],[0,0]>。 测量点1和测量点5故障:α1 = <d3, [0.9, 0.96], [0, 0.07]>, α2 = <d2, [0.64, 0.7], [0.27, 0.35]>, α3 = <d5, [0.59, 0.65], [0.4, 0.5]> ,α4 = <d2, [0.8, 0.9], [0.1, 0.15]>。 测量点3和测量点6故障:α1 = <d3, [0.6, 0.7], [0.1, 0.22]>, α2 = <d2, [0.78, 0.84], [0.12, 0.18]>, α3 = <d5, [0.65, 0.76], [0.2, 0.3]>,α4 = <d2, [0.8, 0.85], [0.07, 0.12]>。 正常情况:α1 = <d3,[1,1],[0,0]>,α2=<d3,[1,1],[0,0]>,α3=<d3,[1,1],[0,0]>,α4=<d3,[1,1],[0,0]>。 确定这些区间下界和上界的方法大致经过两步:分析域d1、d2、d3、d4、d5中所有测量数据的比例,得到一个具体的比例值;然后,在多次检验和一般理解的基础上,将比例值扩展为区间形式,以表达随机性和不确定性。与之类似,可以得到结论属性的下界、上界以及确证度。可以构建AIVIFS形式的BRB模型,如表1所示。
7.2 一定输入下的仿真结果 为了说明该方法的流程和合理性,将根据某项输入进行举例说明。假设输入={α1=(d3,[0.7,0.75],[0.1,0.2]),α2=(d2,[0.65,0.7],[0.2,0.25]),α3=(d5,[0.55,0.62],[0.34,0.39]),α4=(d2,[0.78,0.81],[0.08,0.09])}。
第一步:获得属性权重向量wi。 根据测量精度得到了权重向量,w1=0.3,w2=0.2,w3=0.2,w4=0.3。
第二步:判断输入是否符合规则 IRk 。 对于输入,{a1,a2,a3,a4}={d3,d2,d5,d2},与规则IR1 ,IR3 ,IR4的前提属性相同;因此,认为输入成功匹配三个规则
第三步:比较AIVIFS之间的相似度。 通过定义5得到规则IR1 ,IR3和IR4的输入和前提属性之间的相似度。
第四步:获得前件属性的确认度
第五步:计算第 k 条规则的激活权重 和第 k 条规则权重 。
第六步:获得后件属性的综合确定度 。
第七步:获得输入条件下结论属性的确证度 。
第八步:确定最终的故障检测结果。 利用提出的得分函数,我们可以得到
因此按照得分排序,得到
7.3 前提属性下的仿真结果 与上述方法不同的是,我们选择前提属性作为输入,以确定计算结果是否与BRB模型中的结论一致。
测量点1故障: 。 测量点3故障: 。 测量点1和测量点5故障: 。 测量点3和测量点6故障: 。 正常情况: 。 通过使用建立的模型,得到各结论在不同输入下的得分,如表2所示。
我们举个例子来解释这个表。当输入为Input1时,前提属性不符合规则IR2和IR5 。因此,这两条规则的得分为0。那么,利用BRB模型,可以分别得到IR1 ,IR3 ,IR4三条规则的得分。其余情况与此类似。可以发现,在BRB模型中,5个输入的结论属性的排名是相同的,这说明建立的模型在一定程度上是合理的
7.4 实际情况下的数值模拟结果 为了进一步证实该模型解决FADS系统故障检测问题的可行性,我们进行了数值模拟。在本案例研究中,实际攻角αa=5 ◦,采样频率为50Hz,四个测量龙头的噪声方差相同,为40。
从图4中可以看出,在前5秒内,四个测量龙头的压力在合理范围内波动。但在第5秒时,分接头3和分接头6出现故障,其读数降低了2000[Pa],其余测量分接头仍正常。
结果参数α1、α2、α3、α4如图5所示,从图中可以看出,在前5秒内,测量结果保持正常;但由于分接头3和分接头6的故障,后续测量结果出现异常。
首先,将α1、α2、α3、α4的全部采样点分别分为50组,取10个采样点作为一组数据。然后,应用上述同样的方法描述每组数据的分布规律。 最后,用提出的模型计算这些数据的得分,结果如图6所示。我们可以看到,在前25组数据中,IR5的得分总是等于1,这是因为Input的前提属性是{d3,d3,d3,d3},只有IR5被成功激活。 因此,在前5秒,系统是正常的。 在后25组数据中,IR1的得分始终是最高的,它显示分接头3和分接头6在第5秒时出现故障,这与实际故障类型一致。
7.5 比较研究 为了说明所提出的模型的合理性,将与FADS系统中其他两种最广泛使用的故障检测方法[36]、[37]进行比较。比较分析是基于同样的说明性例子。
1)对等式方法
对于本例,奇偶方程的数值如图7所示。很明显,在前5秒内,数值在0左右波动,当分接3和分接6故障时,数值出现异常。可见,-100是作为监测阈值的可取选择,它能够区分正常状态和故障状态。
2)卡方 χ2 分布方法
如图8所示,chi-square值总是小于7.78,说明系统在前5秒是正常的。然后,chi-square值不正常,系统被检测为故障。根据测试过程,我们将所有的测量分接头逐一排除,图9是将分接头3和分接头6都排除后得到的齐方值。可以看出,数值恢复正常,系统没有故障,说明这两个分接头在第5秒时出现故障。
根据以上研究,很明显,奇偶方程法、χ 2分布法和所提出的方法都是适用的,但对于FADS系统,众所周知,会有各种因素产生测量噪声,包括温度、湿度甚至空气密度。但是,众所周知,对于FADS系统来说,会有各种因素产生测量噪声,包括温度、湿度、甚至空气密度。噪声的方差是随机变化的,其值可能很大。因此,我们考虑比较这三种方法在面对不同方差的噪声时的精度。
对于奇偶方程法来说,当方差增大时,在正常和故障情况下,奇偶方程的值会以较大的幅度波动。 例如,当方差等于90时,奇偶方程的值如图10所示,我们可以看到,通过设置合适的监测阈值,是无法区分两种情况的。所以,当噪声的方差比较大时,该方法就不适用了。 众所周知,一系列数据的稳定性与方差呈负相关,即方差增大时,数据的稳定性降低。而当采用χ 2分布法时,当测量噪声增大时,描述压力残差异常值的概率必然增大,这就会导致残差归一化后的平方和不是特别符合χ 2(4),影响检测精度。总之,这些方法不能充分表达测量噪声带来的随机性和不确定性。 与上述两种方法不同的是,本文所提出的方法倾向于应用AIVIFSs和BRB来总结数据的分布规律,而不是集中在一个点上。换句话说,这种方法较好地反映了故障检测问题的随机性和不确定性,因此,即使方差增大,这种方法也不会受到很大影响。
8.结论 本文介绍了一种FADS系统的故障检测模型。总的来说,本文针对现有的研究做出了四点贡献。
首先,提出了一种计算AIVIFSs之间相似度的新方法。 在此基础上,提出了一种新的衡量AIVIFSs所包含的信息的得分函数。 然后,将 Atanassov’s 区间值直观模糊集、信念规则基础和证据推理相结合,表达故障检测问题的随机性和不确定性。 最后,首先将所提出的模型应用于处理重要机载传感器FADS系统的故障检测问题。 为了验证所提出的方法的有效性,对已经成功应用于解决同一问题的其他两种方法进行了综合比较分析。在今后的研究中,我们将考虑将BRB模型与其他人工智能算法相结合。